かゆみのある湿疹でスキンケアや塗り薬でも良くならないようなら、食物アレルギーの関係したアトピー性皮膚炎の可能性があります。
医師が必要があると判断すれば、ママの食事制限も行いますが、自己判断で卵や牛乳をやめることはありません。
湿疹の原因が、食べ物かどうかをひとりで判断することは難しいものですので、専門医に相談しましょう。